如图所示.在△ABC中.已知D是BC边上的点.O为△ABD的外接圆圆心.△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A.E两点．求证:OE⊥EC．——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在△ABC中，已知D是BC边上的点，O为△ABD的外接圆圆心，△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A，E两点．求证：OE⊥EC．

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15、n个数围成一圈，每次操作把其中某一个数换成这个数依次加上相邻的两个数后所得的和，或者换成这个数依次减去与它相邻的两个数后所得的差．例如：

（1）能否通过若干次操作完成图中的变换？请说明理由．

（2）能否通过若干次操作完成图中的变换请说明理由．

（3）能否通过若干次操作完成图中的变换？请说明理由．

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如图所示，AD∥BC，梯形ABCD的面积是180，E是AB的中点，F是BC边上的点，且AF∥CD，AF分别交ED

，BD于G，H，设

=m，m是整数．
（1）若m=2，求△GHD的面积；
（2）若△GHD的面积为整数，求m的值．

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已知四个互不相等的实数x₁，x₂，x₃，x₄，其中x₁＜x₂，x₃＜x₄．
（1）请列举x₁，x₂，x₃，x₄从小到大排列的所有可能情况；
（2）已知a为实数，函数y=x²-4x+a与x轴交于（x₁，0），（x₂，0）两点，函数y=x²+ax-4与x轴交于（x₃，0），（x₄，0）两点．若这四个交点从左到右依次标为A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．

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9、已知|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4，则实数x的取值范围是

2≤x≤3

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已知

abc

是一个三位数，且

bca

cab

=567，则