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如图，在风景区测量塔高时，塔的底部不能直接到达．测绘员从景观台（横截面为梯形ABCD）的底部A延坡面的AB方向走30米到达顶部B处，用侧角仪（测角仪的高度忽略不计）在点B处测得塔顶E的仰角是45°，沿BC方向走20米到达点C处测得塔顶E的仰角是60°．已知坡面AB的坡度是1：

3

．根据上述测量数据能否求出塔高？若能，请求出塔高（精确到1米）；若不能，说明还需测出哪些量才能求出塔高．

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如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AC、CB延长线上的点，且CD=BE，连接DB并延长DB交AE于点F．
求证：DA²=DB•DF．

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如图，装潢公司利用一块三角形“边角余料”彩钢，按客户要求制作一块矩形台面、已知三角形彩钢的一边AB长1.8米，AB边上的高CD是0.9米．矩形的一边GH在边AB上，顶点E、F分别在AC、BC边上．若根据客户要求“制作后的矩形台面的长EF是宽EG的两倍，且面积不得少于0.4平方米”，请你帮助装潢公司计算一下这块三角形边角余料是否能制作出符合条件的矩形台面．（要求：写出计算过程）

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如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是BC边的中点，AC=15，AB=16，cosA=

3

5

．
求：线段DB的长及tan∠EDB的值．

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如图，已知两个不平行的向量

a

、

b

．
求作：(3

a

-

b

)-2(

a

+

b

)
（要求：保留作图痕迹，写出作图结果，不写画法．）

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如图，平行四边形ABCD中，点E在AB边上，且EB=2AE，

AE

=

a

，

AD

=

b

，用

a

、

b

表示

EC

，则

EC

=

 

．

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如图，已知△ABC的两条中线AE、CF相交于点G，若AE=9，则GE=

 

．