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23、已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
解：直线AD与BE平行，直线AB与DC

平行

．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴

AD

∥

BE

，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE．   （两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=

∠DCE

，（等量代换）
∴

AB

∥

DC

．（同位角相等，两条直线平行）

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12、某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，则从图中可以直接看出（　　）

A、全班的总人数

B、全班同学喜欢各种球类的变化情况

C、喜欢各种球类的具体数

D、全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系

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10、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（　　）

A、8°

B、10°

C、12°

D、18°

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21、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
即EF=

EC

．

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18、已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=

29°

．

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14、如图，某计算装置有一个数据输入口A和一个运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，则可得装置计算的式子为：

n²+1

．（用含n的式子表示）

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如图：抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连接OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时，求PD与x之间的函数关系式；以O、B、P、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能求出Q点坐标；若不能，请说明理由．
（3）是否存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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