要剪切如图1所示的两种直角梯形零件.且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板.第一种长500mm.宽300mm,第二种长600mm.宽250mm,可供选用．(1)填空:为了充分利用材料.应选用——青夏教育精英家教网—

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要剪切如图1（尺寸单位mm）所示的两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm（如图2）；第二种长600mm，宽250mm（如图3）；可供选用．
（1）填空：为了充分利用材料，应选用第

种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共

个，剪出这些零件后，剩余的边角料的面积是

mm²．
（2）画图，从图2或图3中选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．

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如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，第二次过A′，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为

．

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在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小三角形ACD与三角形BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的

，有如下结论：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于

a2；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等，其中，正确结论有

个．

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如图，将一块长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则线段PM=

．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周长．

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仅仅19个月，大学城创造了惊人的“广州速度”．2005年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%，名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人．
（1）设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为

人、

人；（用x、y表示）
（2）求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少？

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解方程：

x-1

x+1

．

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化简：

x+2