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19、如图，已知点E，C在线段BF上，在下列条件中①BE=CF，②AB∥DE，③AC=DF，④AB=DE任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，则有很多正确的命题，如①③④?②等等，
（1）仿照上面的写法写出所有正确的结论；
（2）选择其中一个结论加以证明．

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如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF∥AB，已知AF=4cm，则DE=

 

．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含30°角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：
①AG=CE         ②DG=DE
③BG-AC=CE      ④S_△BDG-S_△CDE=

1

2

S_△ABC
其中总是成立的是（　　）

A、①②③	B、①②③④
C、②③④	D、①②④

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11、如图，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC，过C点作CE⊥BD于E，交BA延长线于F，则下列结论中错误的是（　　）

A、△BEC≌△BEF

B、△ABD≌△ACF

C、CD=2DE

D、BD=2CE

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如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（　　）

A、AD=AC

B、AB= 2 AC

C、AB=2AC

D、AB= 3 AC

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8、如图，∠ACD=90°，∠D=15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则BD=（　　）

A、4

B、6

C、8

D、10