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    科目： 来源： 题型：

    11、已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求证：a：b：c=1：2：3．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    		39-
    		432
    的小数部分为b，求证：
    		39-
    		432
    =2b+
    1
    b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a+b
    a-b
    =
    b+c
    2(b-c)
    =
    c+a
    3(c-a)
    ，a，b，c互不相等．求证：8a+9b+5c=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =0    ，
    a
    x
    +
    b
    y
    +
    c
    z
    =0    ，求
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    +
    z2
    c2
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设p=
    a-b
    a+b
    ，q=
    b-c
    b+c
    ，r=
    c-a
    c+a
    ，其中a+b，b+c，c+a全不为零．证明：（1+p）（1+q）（1+r）=（1-p）（1-q）（1-r）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知ax3=by3=cz3，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ．
    求证：
    3ax2+by2+cz2
    =
    3a
    +
    3b
    +
    3c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    3、有18支足球队进行单循环赛，每个参赛队同其他各队进行一场比赛，假设比赛的结果没有平局，如果用ai和bi，分别表示第i（I=1，2，3…18）支球队在整个赛程中胜与负的局数．求证：a12+a22+…+a182=b12+b22+…+b182．

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    科目： 来源： 题型：

    若x+y=m+n，且x2+y2=m2+n2．求证：x2001+y2001=m2001+n2001．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求证：
    x
    ax-a2
    +
    y
    ay-a2
    +
    z
    az-a2
    =
    1
    x-a
    +
    1
    y-a
    +
    1
    z-a
    +
    3
    a

    （2）求证：(a+
    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2+(ab+
    1
    ab
    )2=4+(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )(ab+
    1
    ab
    )    ．

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    科目： 来源： 题型：

    14、已知：n是正整数，a1，a2，…，an是整数，且a1•a2•…•an=n（1），a1+a2+…+an=0（2）．
    （Ⅰ）例如n=8，a1=2，a2=4，a3=a4=…=a8=-1时，它们满足条件（1）（2），
    当n=12，16，4k时，请分别写出12、16、4k个整数，使它们满足条件（1）（2）；
    （Ⅱ）小王同学在探究中发现：a1，a2，…，an这n个数中，偶数至少有2个．你认为小王发现的结论正确吗？为什么？

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