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精英家教网如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线于点F.
(1)求证:PC2=PE•PF;
(2)若菱形边长为8,PE=2,EF=6,求FB的长.

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精英家教网在△ABC中,边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G,过点G作MN∥BC,已知
BD
=
a
AC
=
b
,试用
a
b
表示
BC
MN

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精英家教网如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)求证:△ABC∽△ADE;
(2)判断△ABD与△ACE是否相似?并证明.

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精英家教网如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.
(1)如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的长;
(2)如果DE:DF=2:5,AD=9,CF=14,求BE的长.

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已知:
a
2
=
b
3
=
c
4
,且a+b+c=27,求a、b、c的值.

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精英家教网如图,用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板,恰好能拼成如图所示的四边形ABCD,如果AE=2,CE=3BE=3,那么这个四边形的面积是
 

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精英家教网已知菱形ABCD的边长为6,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点E,AC=4,那么sin∠AOE=
 

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15、如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,EC=2BE,连接AE交BD于点F,若△BFE的面积为2,则△AFD的面积为
18

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精英家教网如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB,如果
AE
EC
=
2
3
,那么
DE
AB
=
 

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精英家教网如图,在平面直角坐标系内有一点P(5,12),那么OP与x轴正半轴的夹角α的余弦值
 

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