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7、如图，已知△ABC，AB=AC，AD是中线，E为∠ABD内任一点．
求证：∠AEB＞∠AEC．

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如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线．
求证：（1）2AD＜AB+AC；
（2）∠BAD＞∠DAC；
（3）AE＜AD．

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4、一个等腰三角形ABC，顶角为∠A，作∠A的三等分线AD、AE，即∠1=∠2=∠3（如图），若BD=x，DE=y，CE=z，则有（　　）

A、x＞y＞z

B、x=z＞y

C、x=z＜y

D、x＜y=z

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（1）操作：如图1，在线段AB所在的直线上取一点O（O点在线段外），将线段AB绕点O旋转一周，所得到的图形是个圆环（如图2），此圆环的面积就是线段AB所扫过的面积，已知AB=2，OA=1，则线段AB扫过的面积为

 

．

（2）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，若将△ABC绕点A旋转一周，那么边BC扫过的图形为

 

，面积为

 

．
（3）若将图3中的Rt△ABC绕点C旋转一周，则边AB扫过的图形是什么？面积为多少？
（结果中保留π）

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，沿AE对折，点D恰好落在BC边上的F点处．
（1）求出线段BF、CE的长；
（2）求四边形AFCE的面积．

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如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，且CE平分∠DCB，试说明AB=

1

2

BC．

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