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若代数式
x+1
x
有意义,则x的取值范围是
 
;若
(x-1)2
=1-x
,则x的取值范围是
 

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已知△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,AM为BC边上的中线,与DE相交于N,求证:DN=NE.

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精英家教网如图,设P是△ABC内任一点,AD,BE,CF是过点P且分别交边BC,CA,AB于D,E,F.
求证:
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=1

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在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD,AE分别是高和角平分线,且△ABE,△AED的面积分别为S1=30,S2=6,求△ADC的面积S.

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在凸五边形ABCDE中,S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1,CE与AD相交于F,求S△CFD

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已知点P,Q,R分别在△ABC的边AB,BC,CA上,且BP=PQ=QR=RC=1,求△ABC的面积的最大值.

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精英家教网如图,已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且AD、BE、CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大小.

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在△ABC内部或边界上任取一点P,记P到三边a,b,c的距离依次为x,y,z.求证:ax+by+cz是一个常数.

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在一个面积为1的正方形中构造一个如图所示的正方形:将单位正方形的每一条边n等分,然后将每个顶点和它相对的顶点最接近的分点连接起来.如果小正方形(图中阴影部分)的面积恰为
1181
,求n的值.

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精英家教网如图,通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线,这些直线分三角形为六个部分,已知三个平行四边形部分的面积为S1,S2,S3,求△ABC的面积.

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同步练习册答案