如图：∠AOB=2∠COD，则

AB

2

CD

．

在⊙O中，

AB

所对的圆心角有个，

AB

所对的圆周角有个；弦AB所对的圆心角有个，弦AB所对的圆周角有个．

如图，△OAB中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（2，2），点P从点A出发，沿A→B→O的方向以每秒

2

个单位匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以每秒2个单位匀速运动，当点P到达点O时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求∠BAO的度数．
（2）设△OPQ的面积为S（平方单位），求当点P在AB上运动时，S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（3）当点P沿A→B→O的方向运动时，试问：是否存在点P使∠OPQ=90°？如果存在，请求出相应的时间t；如果不存在，请说明理由．

为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
信息二：（如下表）

树苗	每株树苗批发价格	两年后每株树苗对空气的净化指数
杨树	3	0.4
樟树	2	0.1
柳树	p	0.2

设购买杨树、柳树的树苗分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的关系式．
（2）若每株柳树树苗的批发价p元与购买数量y株之间存在关系p=3-0.005y，求当购买树苗的总费用为900元时，杨树树苗共有多少株？
（3）当每株柳树树苗的批发价p=3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？

如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A，
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，cosC=

4

5

，BC=5，求AD的长．

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a、b分别取数字0、1、2，若a、b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出猜数字游戏可能出现的所有结果；
（2）求出他们“心有灵犀”的概率．

为丰富学生的文化生活，实验中学举办了第22届校园文化艺术节，小颖对八年级某班参加比赛的情况进行了统计，并绘制了下图，参加招帖画的比参加舞蹈的人数多6人，且前者与后者的人数比值是2：1（每人只参加一个项目）
请回答下列问题：
（1）被调查的学生总共有多少人？
（2）请在图中将“招帖画”、“舞蹈”部分的图形补充完整．
（3）若我校约有八年级学生1800名学生，请估计有多少名学生参加集体创作项目？