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已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).

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精英家教网如图,半径不等的两圆相交于A、B两点,线段CD经过点A,且分别交两于C、D两点,连接BC、CD,设P、Q、K分别是BC、BD、CD中点M、N分别是弧BC和弧BD的中点.
求证:①
BP
PM
=
NQ
QB
;②△KPM∽△NQK.

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已知x1、x2、…、x40都是正整数,且x1+x2+…+x40=58,若x12+x22+…+x402的最大值为A,最小值为B,则A+B的值等于
 

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8、有两副扑克牌,每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,1,2,3,…J,Q,K的顺序排列,某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层,…如此下去,直到最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是
第二副牌中的方块6

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在直角坐标系中,抛物线y=x2+mx-
3
4
m2
(m>0)与x轴交于A,B两点.若A,B两点到原点的距离分别为OA,OB,且满足
1
OB
-
1
OA
=
2
3
,则m的值等于
 

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在一个圆形时钟的表面,OA表示秒针,OB表示分针(O为两针的旋转中心)若现在时间恰好是12点整,则经过
 
秒钟后,△OAB的面积第一次达到最大.

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设a、b是正整数,且满足56≤a+b≤59,0.9<
a
b
<0.91,则b2-a2等于(  )
A、171B、177
C、180D、182

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3、已知点I是锐角三角形ABC的内心,A1,B1,C1分别是点I关于BC,CA,AB的对称点,若点B在△A1B1C1的外接圆上,则∠ABC等于(  )

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有一列按规律排列的数:2,4,8,16,x,64,…求
x2
4
-(
x
4
)2
的值.

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20、某地通讯公司开通了两种通讯,“全球通”用户每月缴纳50元月租,然后每通话1分钟,付话费0.15元;“快捷通”用户不缴纳月租,每通话1分钟付费0.3元(均指市话)
①如果一个月通话x分钟,则两种话费为多少?
②如果小王估计一个月通话500分钟,他选哪种业务比较合算?
③如果小王估计一个月通话180分钟,他应选择哪种通讯业务?

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同步练习册答案