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7、如果圆周长为4π,则该圆的直径长为
4

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若圆的周长为20π,则36°的弧的长为
 

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一条弧长72π,圆心角为36°,则半径为
 

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弧长公式为
 
;扇形面积公式为
 

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圆的面积为
 
,圆心角为1°的扇形面积为
 
,圆心角为90°的扇形面积为
 
,圆心角为n°的扇形面积为
 

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圆的周长为
 
,1°圆心角所对弧的长为
 
,90°圆心角所对弧的长为
 
,n°圆心角所对弧的长为
 

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在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧
 
,所在的扇形面积
 

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在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4
2
,BC=3,精英家教网CD=x,求线段CP的长.(用含x的式子表示)

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已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.
(1)求b的值;
(2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由;
(3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.

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正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=b(b<2a),且边AD和AE在同一直线上.小明发现:当b=a时,如图①,在BA上选取中点G,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CBG的位置构成正方形FGCH.
(1)类比小明的剪拼方法,请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.
(2)要使(1)中所剪拼的新图形是正方形,须满足
BGAE
=
 
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