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如图，直线y=-

5

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x+5与x轴、y轴的交点分别为A、B，点M在线段AB上，且AM=6，动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴向点A运动（点P与点O、A 均不重合）．设点P运动t秒时，△APM的面积为S．
（1）求S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）在运动过程中，是否存在S=

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的情形？若存在，请判断此时△APM的形状，并说明理由；若不存在，请说明理由；
（3）在运动过程中，当△APM为等腰三角形时，求t的值．

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已知某种水果的批发总金额与批发量的函数关系如图1所示，两线段的延长线均经过原点．
（1）写出批发该种水果的总金额 W（元）与批发量 M（kg）之间的函数关系式；
（2）当批发量超过60kg时，该种水果的批发价为

 

 元/kg；
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图2所示．该经销商拟每日售出60kg以上该种水果（当日进货全部售出），且当日零售价不变．请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

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已知△ABC和△FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E在线段BC的延长线上．

（1）如图1，若∠BAC=∠DFE=60°，此时∠DCE=

 

；
（2）如图2，若∠BAC=∠DFE=95°，此时∠DCE=

 

；
（3）若∠BAC=∠DFE=n°，将△FDE沿线段AC向下滑动，如图3所示，试猜想此时∠DCE的度数，并写出详细求解过程．

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我市在旧城改造中，要拆除一个烟囱AB（如图），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已知DB=21cm．
（1）在图中画出相应的仰角和俯角；
（2）拆除时，若让烟囱向正东方向倒下，试问：距离烟囱正东方向35m远的一棵大树是否会被烟囱砸到？请你通过计算来说明．

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如图，在直角坐标系中，点O为坐标原点，等腰直角△AOB的顶点A在双曲线y=

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x

上，点B在x轴上，直线y=

1

3

x+m经过A点，交y轴于点C．求△AOC的面积．

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在“汽车总动员车展”期间，汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）将两幅统计图分别补充完整；
（2）通过计算说明，对于C、D两种型号的轿车，哪一种销售的成交率较高？
（3）现将已售出A、B、C、D四种型号轿车逐一编卡（号码写在卡片上，一车一卡，每张卡片除号码不同外其它都一样），将所有卡片背面朝上放在一起，对已售出轿车进行抽奖．从中随机抽取一张卡片，求抽到A型号轿车的概率．

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17、把矩形纸片ABCD（如图①）沿对角线DB剪开，得到两个三角形，将其中的△DCB沿对角线平移到△EC′F的位置（如图②）．
求证：△ADE≌△C′FB．