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如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H．求证：∠AHF=∠BGF．

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11、（1）如图，已知：P是正方形ABCD的CD边上一点，∠BAP的平分线交BC于Q，求证：AP=DP+BQ．

（2）若（1）中的点P位置在DC的延长线上，其他条件不变，结论是否仍然成立？请简单说明理由．

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4、如图，凸四边形ABCD满足条件：AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°那么AC=CE

=

BC+CD．（填“＞”或“∠”或“=”）

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某人用一张面积为S的三角形纸片ABC，剪出一个平行四边形DEFG．记?DEFG的面积为T，
（1）如图，如果?DEFG的顶点都在△ABC的各边上，D、G分别是AB、AC的中点．求T（用S表示）；

（2）如图，如果?DEFG的顶点都在△ABC的各边上，求证：T≤

1

2

S；

（3）对任意剪得的?DEFG，T≤

1

2

S还成立吗？请说明理由．

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甲、乙两个水池同时放水，其水面高度（水面离池底的距离）h（米）与时间t（小时）之间的关系如图所示（甲、乙两个水池底面相同）．
（1）在哪一段时间内，乙池的放水速度快于甲池的放水速度？
（2）求点P的坐标，由此得到什么结论？
（3）当一个池中的水先放完时，另一个池中水面的高度是多少米？

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18、在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以点C为中心，将△ABC旋转θ角到△DEC的位置，使B点恰好落在边DE上（如图所示）．则θ=

80

°．

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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC，与CB的延长线交于点E，以BA、
BE为邻边作长方形BAFE，连接FD．若∠C=60°，DF=

3

cm，则BC的长为

 

cm．