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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AM∥BC，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，点Q在线段BA上以每秒1个单位的速度由B点向A点运动，在运动中，始终保持∠QPD=∠B，且PD交AC于点E，交AM于点D，当P点运动到C点时，Q点随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）当t=4秒时，试证明：△BPQ≌△CEP；
（2）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时？使得

S △ADE

S△CPE

=

1

4

．

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已知反比例函数y=

m-2

x

 （x＜0）的图象经过点A（-2，3），过点A作直线AC与函数y=

m-2

x

的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC．
（1）求m的值及点B的坐标：
（2）求△AOB的面积．

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如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE．
（1）求证：△ACE∽△BAD：
（2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

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24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（3，1）、C（1，2），以点A为位似中心，试将△ABC放大，使放大后的△AEF与△ABC对应边的比为2：1．且两个
图形位于点A的两侧，并写出放大后的△AEF顶点E、F的坐标．

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如图，A₁、A₂、A₃是双曲线y=

6

x

（x＞0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃都垂直于x轴，垂足分别为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C，A₁、A₂、A₃三点的横坐标分别为2、4、6，则线段CA₂的长为

 

．

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