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15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是

3.4

．

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如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC，形成菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是

 

．

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如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，有下列结论：
①S_△ADF=2S_△BEF；②BF=

1

2

DF；③四边形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．
其中不正确的是

 

．

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己知抛物线y=ax²-4ax+b与x轴交于A，B两点，（A在B的左侧），与y轴交于C，若OB=OC，且
C（0，3）．
①求抛物线的解析式；
②设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
③在抛物线上是否存一点M，过M作MN⊥x轴于N，以A、M、N为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出所有符合条件的M点坐标，若不存在，请说明理由．

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如图△ABC中，AC=BC，点D为BC边上的一动点，DE⊥BA于E，连CE交AD于F，若DC=nBD．
①若n=2时，

BE

AB

=

 

．
②若n=3时，求

EF

FC

的值；
③若n=

 

时，EF=FC．

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于E，D为AC的中点，连DE，BD与OE相交于F．
①求证：DE为⊙O的切线；
②若AB=10，OF=2，求BE的长．

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如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，且AC=2BC．
求证：AD=4BD．

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