如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=AD=9.∠ABC=70°.点E.F分别在线段AD.DC上.且∠BEF=110°．(1)当点E为AD中点时.求DF的长,(2)在线段AD上是否存在一点E——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上

（点E与点A，D不重合），且∠BEF=110°．
（1）当点E为AD中点时，求DF的长；
（2）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试说明理由．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，

（1）求证：△CDE是等腰三角形；
（2）若AB=4，AE=2(

+1)，求证：△OBC≌△DCE．

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甲与乙一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自

由停止．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．游戏规则：若两指针的数字和为奇数，甲得3分；否则，乙得3分．
（1）请你用树状图或列表的方法，求两指针的数字和为奇数的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

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如图所示，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为一边在第二象限作正方形

ABCD．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若在正方形ABCD的内部画一个圆，则最大面积是多少？

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从A地到B地有两条路程均为m千米（m为正整数）的路线，两人驾驶两辆摩托车分别经这两条路线从A地到B地（假设摩托车是匀速行驶，不考虑摩托车起步及刹车时间）．其中甲路线路况较好，摩托车行驶速度可达60km/h，但红灯较多，有2a个；乙路线路况较差，摩托车行驶速度只能达到30km/h，但红灯较少，只有a个．摩托车在每个红灯处停留时间均为1分钟．现两人同时从A地出发，到达B地后，发现乙路线比较省时，则a与m之间应满足什么关系？

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恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角．假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法．