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已知两个二次函数y=x2+bx+a和y=x2+ax+b(a≥0>b)图象分别与x轴都有两个交点,且这四个交点中每相邻的两点间的距离都相等,求实数a,b的值.

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精英家教网如图,已知⊙O的半径为1,AB、CD都是它的直径,∠AOD=60°,点P在劣弧
DB
上运动变化.
(1)问∠APC的大小随点P的变化而变化?若不变化,说明理由,若变化,求出其变化范围;
(2)线段PA+PC的长度大小随点P的变化而变化?若不变化,说明理由,若变化,求出其变化范围.

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17、已知⊙O1和⊙O2外切于A(如图1),BC是它们的一条外公切线,B、C分别为切点,连接AB、AC,
(1)求证:AB⊥AC;
(2)将两圆外公切线BC变为⊙O1的切线,且为⊙O2的割线BCD(如图2),其它条件不变,猜想∠BAC+∠BAD的大小,并加以证明;
(3)将两圆外切变为两圆相交于A、D(如图3),其它条件不变,猜想:∠BAC+∠BDC的大小?并加以证明.

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已知O为△ABC的外心,I为△ABC的内心,若∠A+∠BIC+∠BOC=398°,求∠A、∠BIC和∠BOC的大小.

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某制糖厂2003年制糖5万吨,如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从2003年起,约几年内可使总产量达到30万吨?(结果保留到个位,可使用计算器,没带计算器的老师可参考如下数据:1.14≈1.46,1.15≈1.61,1.16≈1.772)

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设实数a、b满足a2-8a+6=0及6b2-8b+1=0,求ab+
1ab
的值.

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3、三个半圆的半径均为R,圆心C1,C2,C3在同一直线上,且每一圆心都在另一半圆的圆周上,⊙C4与这三个半圆都相切,设⊙C4的半径为r,则R:r等于(C )

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精英家教网如图,对于给定的转盘,指针停于各个数字部分的概率都相等.小兰和小青两人做游戏,如果指针停在偶数,则小兰赢.如果指针停在3的倍数,则小青赢,那么这个游戏对小兰和小青公平吗?谁获胜的概率大?若不公平,你能修改游戏规则,使之公平吗?

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据《新华日报》消息,巴西医生马廷恩经过多年苦心研究后得出结论:有腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等,马廷恩医生将犯有贪污、受贿罪的580名官员编为A组,将600名廉洁官员编为B组,经过比较后发现,B组的健康人数比A组的健康人数多272人,两组患病(或死亡)共444人.试问犯有贪污、受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占本组的百分之几?

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解答题:
(1)解方程:3=1-2(4+x)
(2)解方程组:
x-y=-5
3x+2y=10

(3)求不等式组
6x-1≥3x-3
2x+1
3
x+1
2
的整数解.

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