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23、切线长定理:
从圆
一点可以引圆的
条切线,它们的切线长
相等
.这一点和圆心的连线
平分
这两条切线的
角.
即:如图,PA,PB分别为⊙O的切线,切点分别为A、B,则PA
=
PB,PO平分∠
AOB

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21、圆与圆的位置关系
(1)用公共点的个数来区分

①两个圆如果没有公共点,那么就说这两个圆
相离
,如图的
(1)(2)(3)

②两个圆有一个公共点,那么就说这两个圆
相切
,如图的
(4)(5)

③两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆
相交
,如图的
(6)

(2)用数量关系来区别:设两圆的半径分别为r1、r2(r1≥r2),圆心距为d:
①用数轴表示圆与圆的位置与圆心距d之间的对应关系(在数轴上填出圆心距d各在区域中对应圆与圆的位置名称)

②根据数轴填表(r1≥r2

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20、如图,AB是⊙O的直径,∠B=45°,AC=AB,AC是⊙O的切线吗?(写出详细的过程)

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18、切线识别:经过半径的
(内、外)端且
垂直
于这条半径的直线是圆的切线.

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17、直线与圆的位置关系(设⊙O半径为r,圆心到直线l距离为d)
①l与⊙O相交?d
r  ②l与⊙O相切?d
=
r  ③l与⊙O相离?d
r

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16、点与圆的位置关系
A点在圆
?OA
r
B点在圆
?OB
=
r
C点在圆
?OC
r

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△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:
(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是
 

(2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是
 

(3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是
 

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在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心,以3cm长为半径画圆,则对A、B、C、M四点,在圆外的有
 
,在圆上的有
 
,在圆内的有
 

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两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=(  )
A、1cm
B、2
3
cm
C、3cm
D、4cm

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4、两圆半径和为24cm,半径之比为1:2,圆心距为8cm,则两圆的位置关系为(  )

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同步练习册答案