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M为何整数时,9m2+5m+26能分解成两个连续自然数之积.

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20、若x,y为正整数,使得x2+y2-x能被2xy整除,证明:x为完全平方数.

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若方程x2-mnx+m+n=0有整数根,且m、n为正整数,则m•n的值有(  )
A、1个B、3个C、5个D、无数个

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18、关于x的一元二次方程x2+2mx+2n-1=0(m、n都是整数)如果有一个整数根α,则对它的另一根β所作的如下断言中正确的是(  )

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17、设m,n为整数,则方程x2+10mx+5n+3=0和方程x2+10mx+5n-3=0必定(  )

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设p是质数,如果方程x2-px-580p=0的两根均为整数,则(  )
A、0<p<10B、10<p<20C、20<p<30D、30<p<40

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象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局,每局赢者得2分,输者得0分,平局各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同学统计无误,这次比赛中有
 
名选手参加比赛.

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设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足
(1)a>b>c;
(2)2b=a+c;
(3)a2+b2+c2=84,则整数b=
 

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若正整系数二次方程4x2+mx+n=0有相异的两个有理根p,q,且p>q,又方程x2-px+2q=0与方程x2-qx+2p=0有一公共根,则方程x2-px+2q=0的另一根为
 

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若二次方程ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,则自然数a=
 

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