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两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．
（1）当两个矩形旋转到顶点C，F重合时（如图2），∠DCE=

 

°，点C到直线l的距离等于

 

，α=

 

°；
（2）利用图3思考：在旋转的过程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，α=

 

°．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长．

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对于抛物线 y=x²-4x+3．
（1）它与x轴交点的坐标为

 

，与y轴交点的坐标为

 

，顶点坐标为

 

；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜

7

2

的范围内有解，则t的取值范围是

 

．

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如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度．（

2

取1.414，

3

取1.732）

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如图为抛物线y=-x²+bx+c的一部分，它经过A（-1，0），B（0，3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=

3

，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．求AD的长．

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如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为

 

．