观察下面的算术计算2×2=4 2+2=4 32×3=412 32+3=412 43×4=513 43+4=513 54×5=614 54+5=614-请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个——青夏教育精英家教网—

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观察下面的算术计算
2×2=4 2+2=4

×3=4

+3=4

×4=5

+4=5

×5=6

+5=6

…
请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想，并用含有n（n为正整数）的等式表示出来，且对其进行证明．

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“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．
如图，已知△ABC，①AB=AC ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意两组成立，可推出其余两组成立．
显然以上六个命题中，有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”，而其它三个是否成立，请你证明其中一个．（注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定，请你选择）
已知：

；
求证：

；
证明：

．

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某村庄离城市80千米，甲坐公共汽车从村庄出发进城，2小时后，乙开一辆小轿车也从该村出发进城，已知小轿车的速度是公共汽车速度的3倍，结果乙比甲早40分钟到达城市，求这两种车的速度．

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1-x

2-x

x-2

+3．