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7、在图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）
①、②、③、④

A、①，②

B、①，③

C、②，③

D、②，④

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如图，抛物线y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x轴于A、B，交y轴于C．直线y=（m+1）x-3经过点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q为线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于E，连CQ．当S_△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）直线y=kx（k＜0）交直线y=（m+1）x-3于P，交抛物线y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于点M，过M作x轴的垂线，垂足为D，交直线y=（m+1）x-3于N．△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，说明理由．

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已知△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且

AD

BD

=

AE

CE

=n，CD交BE于O，连AO并延长交BC于F．
（1）当n=

1

2

时，求

AO

OF

的值；
（2）当n=1时，求证：BF=CF；
（3）当n=

 

时，O为AF中点．

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如图，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D，交AB于点E，连接DE．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求tan∠CDE的值．

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如图所示，平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，A（1，0），C（3，0），B（3，-3）．将先向左平移6个单位得到Rt△A₁B₁C₁，再将Rt△A₁B₁C₁绕A₁点逆时针旋转90°得到Rt△A₁B₂C₂．
（1）请在直角坐标系中画出Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₁B₂C₂．
（2）请你结合图象变换的知识回答：Rt△A₁B₂C₂能否直接由Rt△ABC绕某一点P逆时针旋转角α（0＜α＜360）而来？若能，请你直接写出P点的坐标及旋转角α的度数；若不能，请说明理由；
（3）在直接将Rt△ABC绕P点逆时针旋转角α得到Rt△A₁B₂C₂的过程中，求线段BC在旋转过程中扫过图形的面积．

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19、如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于F点，连接AC、DF，请判断四边形ACFD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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如图，直角梯形OABC，AB∥OC，过B点的双曲线y=

4

x

(x＞0)恰好过BC中点D，则梯形OABC的面积为

 

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