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如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．

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28、如图，AD是△ABC的中线，DE∥AB，且DE=AB，连接AE，EC．求证：AC与ED互相平分．

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27、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF．求证：AF∥CE．

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如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，且面积为1．那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想．

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如图所示，在?ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．
（1）试证明：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数．

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已知如图，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长是20cm．求AC的长．

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21、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．求证：CE=CA．

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20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别为E，F．求证：四边形DEAF是正方形．

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如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的相交点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
求证：四边形EFGH是矩形．

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矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由．
（1）若AB=4，BC=8，求AF．
（2）若对折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的长．