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9、如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠EDF等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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5、如图，下列条件中不能判断直线a∥b的是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠4=∠5

C、∠3+∠4=180°

D、∠1=∠3

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1、在下面的图形中，∠1=∠2，其中构成对顶角的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知直线y=x+4与y轴交于点C，与x轴交于点A．
（1）求线段AC的长度；
（2）若抛物线y=-

1

2

x2+bx+c过点C、A，且与x轴交于另一点B，将直线AC沿y轴向下平移m个单位长度，若平移后的直线与x轴交于点D，与抛物线交于点N（N在抛物线对称轴的左边），与直线BC交于点E．
①是否存在这样的m，使得△CAD是以AC为底的等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
②在直线AC平移的过程中，是否存在m值，使得△CDE的面积最大．若存在，请求出m值，若不存在，请说明理由．

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如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F．
（1）证明：△DEO≌△BFO；
（2）若DB=2，AD=1，AB=

5

．
①当DB绕点O顺时针方向旋转45°时，判断四边形AECF的形状，并说明理由；
②在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中，是否存在矩形DEBF，若存在，请求出相应的旋转角度（结果精确到1°）；若不存在，请说明理由．

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如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，以CB为直径的⊙O交CA于点E，过点E作AB的平行线交CB于点F，交⊙O于点G，若⊙O的半径为5，EG=8．
（1）求BF的长；
（2）若点D是AB的中点，连接DE．
①证明：DE是⊙O的切线；
②求直角梯形BDEF的腰（DE）长．

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有3张不透明的卡片，除正面写有不同的实数外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后．第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的实数记作第一个加数，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的实数记作第二个加数．
（1）写出第一次随机抽取的卡片上的实数与

3

是同类二次根式的概率；
（2）请你用画树状图或列表等方法，求出这两个加数可以合并的概率．

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