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27、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．
（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的面积；
（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？（结果精确到1元）

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25、如图，正方形ABCD的边长为4，E是边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）连接DF，△ADE与△DEF是否一定相似？若一定相似，请加以证明；若不一定相似，请你求出当△ADE与△DEF相似时，AE的长度．

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23、在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，承担拆除任务的工人已在地面上划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现因离B点35米处有一保护文物，为确保文物的安全，文物保护部门决定亲自测定烟囱AB的高度，于是在离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问受保护文物是否在危险区内？

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22、已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中建立如图直角坐标系．

（1）画出△ABC以点P为位似中心的位似图形△DEF，并且△DEF与△ABC的位似比为2：1；
（2）点A的对应点D的坐标是（

3

，

2

）；
（3）若△ABC另一位似图形的顶点坐标分别为（1，-3），（3，-1），（4，-4），则这组位似图形的位似中心坐标为（

0

，

-3

）

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如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4．
求AC、EC的长．

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19、如图，AB=AC，BC=DC，∠A=36°，BD平分∠ABC．则图中与△ABE相似的三角形的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，点O是△ABC内的一点，点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）

A、1：2

B、1：3

C、1：4

D、2：3

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