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6、在△ABC中，D是中线AM上一点，若∠DCB＞∠DBC，求证：∠ACB＞∠ABC（如图）．

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如图．设BC是△ABC的最长边，在此三角形内部任选一点O，AO，BO，CO分别交对边于A′，B′，C′．
证明：（1）OA′+OB′+OC′＜BC；
（2）OA′+OB′+OC′≤max{AA′，BB′，CC′}．

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已知P是△ABC内任意一点（如图）．
（1）求证：

1

2

（a+b+c）＜PA+PB+PC＜a+b+c；
（2）若△ABC为正三角形，且边长为1，求证：PA+PB+PC＜2．

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1、在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）．

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如图所示．
（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=a，其他条件不变．求∠MON的度数（用含a的代数式表示）．

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21、由3个立方体搭成的几何体，从上看形状是，请画出从正面看到的一种视图．

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23、已知，点A（-1，0），B（0，2），C（3，2）
（1）在坐标系中描出点A、点B、点C，把△ABC向左平移3个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（2）已知点P在y轴上，以P、B′、C′为顶点的三角形与△A′B′C′的面积相等，求点P的坐标．