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如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=

3

，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（　　）

A、 3 2

B、 6

C、 3 2

D、2 3

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有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（　　）

A、 1 2

B、 1 4

C、 1 8

D、 1 6

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=4，AD=2．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交边AB于点E，射线MF交边CD于点F，连接EF．
（1）指出图中所有与△BEM相似的三角形，并加以证明；
（2）设BE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果△BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．
求证：DG=5BG．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=

3

2

，求AB的长．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD．已知AD=3，AB=4，求S_△BCD．

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