A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．

（1）计算 (π-2009)0+

12

+|

3

-2|+(

1

2

)-1；
（2）先化简后求值：当x=

2

-1时，求代数式

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

的值．

如图，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连接BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连接BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E_n，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃…△BCE_n的面积为S₁、S₂、S₃、…S_n．则S_n=S_△ABC（用含n的代数式表示）．

如图，D是反比例函数y=

k

x

(k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y=-

3

3

x+2的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为．

计算：（1）-23÷1

3

5

×(-1

1

3

)2÷(1

2

3

)2．
（2）[238²⁰¹¹+（-238）²⁰¹¹-10]×（9-2）．