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已知△ABC,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点.且DE∥BC,EF∥AB.精英家教网
求证:
AD
EF
=
AE
EC

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抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式.

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四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,3)、B(5,2)、C(8,4)、D(6,9),以原点为位似中心,相似比为
12
的位似图形A1B1C1D1,且四边形A1B1C1D1在第一象限.写出各点坐标.

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下列抛物线中,与x轴有两个交点的是(  )
A、y=5x2-7x+5
B、y=16x2-24x+9
C、y=2x2+3x-4
D、y=3x2-2
6
x+2

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精英家教网已知,如图,正方形ABCD边长是4,P是CD的中点,Q是线段BC上异于B的一点,当BQ=
 
 时,△ADP与△PCQ相似.

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抛物线y=-2(x-3)2+7的开口向
 
,顶点坐标为
 
,对称轴为
 

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精英家教网如图,在△ABC中,点D,点E分别在AB、AC边上,若再增加一个条件就能使△ADE∽△ABC,则这个条件可以是
 

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下列函数①y=5x-5;②y=3x2-1;③y=4x3-3x2;④y=2x2-2x+1;⑤y=
1x2
.其中是二次函数的是 
 

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精英家教网如图,抛物线y=ax2+2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A(-4,0)和B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CEQ的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(-2,0).问是否有直线l,使△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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精英家教网如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F.
(1)试判断∠CBD与∠CEB是否相等,并证明你的结论;
(2)求证:
BD
BE
=
CD
BC

(3)若BC=
3
2
AB,求tan∠CDF的值.

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同步练习册答案