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如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y₁=-x+b的图象与反比例函数y2=

k

x

的图象相交于点A（5，1）和A₁．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数y2=

k

x

的图象特征可知：点A和A₁关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A₁的坐标及y₁＜y₂时x的取值范围．

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22、心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；
（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．

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如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点

 

，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为

 

 （结果保留π）．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=

 

，sinA=

 

．

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14、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=

3

．

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