如图，在等腰梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=60°BC=2，OA=4，且与x轴重合．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）求经过点O、A、B的抛物线解析式，并判断点C是否在抛物线上；
（3）在抛物线的OCB段，是否存在一点P（不与O、B重合），使得四边形OABP的面积最大？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；
当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时|a|是它的相反数．
综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

a2

的各种展开的情况．
（2）猜想

a2

与|a|的大小关系是

a2

|a|．
（3）当1＜x＜2时，试化简：|x-1|+

(x-2)2

．

如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求AP的长；
（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
（3）已知以点A为圆心，r₁为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
①求动⊙A的半径r₁的取值范围；
②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r₂的取值范围．

如图，已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=

m

x

(m≠0)的图象交于A、D两点，且与y轴交于点C、AB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1，S_△AOB=1．求两个函数的表达式．

如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁，则∠A₁=．∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂，…，∠A₂₀₀₉BC的平分线与∠A₂₀₀₉CD的平分线交于点A₂₀₁₀，得∠A₂₀₁₀，则∠A₂₀₁₀=．

A、 3 4

B、 1 2

C、 1 3

D、 1 4

先阅读材料，再解答问题．
对于三个数a、b、c，M{a、b、c}表示这三个数的平均数，min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数，按照此定义，
可得：M{-1、2、3}=

-1+2+3

3

=

4

3

，min{-1、2、3}=-1；M{-1、2、a}=

-1+2+a

3

=

a+1

3

，min{-1、2、a}=

a(a≤-1) -1(a＞-1)

．
解决下列问题：
（1）填空：min{100、101、10}=；若min{2、2x+2、4-2x}=2，则x的取值范围是；
（2）①若M{2、x+1、2x}=min{2、x+1、2x}，那么x=；
②根据①，你发现结论“若M{a、b、c}=min{a、b、c}，那么”（填写a、b、c大小关系）；
③运用②，填空：若M{2x+y、x+2、2x-y}=min{2x+y、x+2、2x-y}，则x+y=．