请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：

设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225
∵l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=AB²+BC²=；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=．
∵l₁²l₂²，∴l₁l₂（ 填＞或＜）
所以应选择路线（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．

直线l表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到l的距离分别为AC=10km，BD=50km，A、B两个村庄之间的距离为50km．有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水．
（1）设在河边的P点给马饮水，可以使得牧民所走的路程最短，试用作图的方法找出这个给马饮水的P点．
（2）如果他在上午八点出发，以每小时30km的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村？

计算：（1）（π-3）⁰-|

5

-3|+（-

1

3

）^-2-

5

（2）（

1 8

-

48

）-（

0.5

-2

1 3

-

32

）

如图，在Rt△ABC中，AB=17，BC=15，阴影部分是以AC为边的一个正方形，则此正方形的面积为．

化简

54

×

1 2

+

12

的结果是．

A、4

B、2

C、-4

D、8

如图是甲、乙两家运输公司规定每位旅客携带行李的费用与所带行李质量之间的关系图．
（1）由图可知，行李质量只要不超过kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1kg要付运费元；
（2）解释图中点M所表示的实际意义；
（3）若设旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是y（元），请分别写出y_甲与y_乙（元）随x（kg）之间变化的关系式；
（4）若你准备携带45kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O．
（1）若BD=CE，试说明OB=OC．
（2）若BC=10，BC边上的中线AM=12，试求AC的长．