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数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即“以形助数”.
如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.易证得两个结论:(1)AC•BC=AB•CD   (2)AC2=AD•AB
(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长.
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解:设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大.求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)
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(1)画图,已知线段a和锐角∠α,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为∠α(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可).
(2)回答问题:
①满足上述条件的大小不同的共有
 
种.
②若∠α=30°,求最大的Rt△ABC的面积.
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精英家教网能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数,使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例;如果不能填,请说明理由.

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精英家教网同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作.我们将宽为2cm的长方形如图进行翻折,便可得到一个漂亮的“V”.如果“V”所成的锐角为60°,那么折痕AQ长是
 

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10、在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题:甲、乙两人合养了若干头羊,而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等,全部卖完后,两人按下面的方法分钱:先由甲拿十元,再由乙拿十元,如此轮流,拿到最后,剩下不足十元,轮到乙拿去.为了平均分配,甲应该找补给乙多少元?(  )

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8、下列命题正确的有(  )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为75°;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1;
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形.

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6、下列图形中,周长不是32的图形是(  )

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5、已知y=ax5+bx3+cx-5,当x=-3时,y=-7,那么当x=3时,y的值是(  )

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2、地球的表面积约为5.1亿km2,其中陆地面积约为地球表面积的0.29,则地球上陆地面积约为(  )

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1、按100分制60分及格来算,满分是150分的及格分是(  )

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