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如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）当PD=2

3

，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．

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21、某校数学学习小组利用双休日对家乡县城区人们的交通意识进行调研．在城区中心交通最拥挤的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．

（1）若老年人这一天闯红灯人次为18人，求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数并补全条形图；
（2）估计一个月（按30天计算）白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？
（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．

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上电脑课时，有一排有四台电脑，同学A先坐在如图所示的一台电脑前座位上，B、C、D三位同学随机坐到其他三个座位上．求A与B两同学坐在相邻电脑前座位上的概率．

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如图，点A、B是反比例函数y=

3

x

（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为

 

．

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13、将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为

65

度．

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7、如图，O是BC、AD的中点，∠A=∠D，∠A＞∠B，那么线段AB可以看成是由线段DC经过某种图形变换得到的这种图形变换是（　　）

A、平移

B、以过O点且平行于AB的直线为折痕对折

C、以O为旋转中心旋转360°

D、以O为旋转中心旋转180°

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如图，P是∠α的边OA上一点，且点P垂直于x轴，垂足为B，OB=2，PB=

5

，则cosα等于（　　）

A、 2 3

B、 3 5

C、 5 2

D、 2 5 3