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漳州市近五年财政总收入情况（精确到1亿元）如图所示，根据图中信息，解答下列问题：

年份	2006	2007	2008	2009	2010
财政总收入（亿元）	64	84	100	114	139

（1）请你把折线统计图补充完整；
根据上表，这五年漳州市财政总收入的平均值是

 

亿元；
观察折线统计图，你认为

 

年漳州市财政总收入增速（变化量）最快；
（2）2010年漳州市财政总收入年增长率是

 

（精确到1%）；
（3）如果2012年漳州市财政总收入计划达到200.16亿元，那么，2011年、2012年这两年漳州市财政总收入每年平均增长率应是多少？

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如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F，连接OD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）

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为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：
（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；
（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°．（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）
请你根据以上数据，求大树AB的高度．（结果保留一位小数）
（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

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已知，直线y=kx+（2-k）（其中k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，探究：这些直线的共同特征．
（1）当k=1时，直线l₁的解析式为

 

，请画出图象；
当k=2时，直线l₂的解析式为

 

，请画出图象；
观察图象，猜想：直线y=kx+（2-k）必经过点（

 

，

 

）；
（2）证明你的猜想．

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20、在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．
（1）画出△AOB关于原点对称的△A₁OB₁；
（2）将△A₁OB₁三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出所得
△A₂OB₂，此时，△A₂OB₂面积是△A₁OB₁面积的

2

倍；
（3）将△A₁OB₁三个顶点的横坐标扩大为原来的n倍、纵坐标不变，得△A_nOB_n，
猜想：△A_nOB_n面积是△A₁OB₁面积的

n

倍．

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如图，∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明
（1）添加的条件：

 

；
（2）证明．

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如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为

 

．

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