如图.在△ABC中.AB=BC=10.AC=12.BO⊥AC.垂足为点O.过点A作射线AE∥BC.点P是边BC上任意一点.连接PO并延长与射线AE相交于点Q.设B.P两点之间的距离为x.过点Q作直线B——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正

确的共有（　　）
①△AOB≌△COB；
②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；
④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；
⑤当x=

时，△PQR与△CBO一定相似．

A、2条

B、3条

C、4条

D、5条

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如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=

，则sin∠CBD的值等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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8、下列各命题中，真命题是（　　）

A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等

C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等

D、相等的圆周角所对的弧相等

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要使y=

3-x

x-1

有意义，则x应该满足（　　）

A、0≤x≤3

B、0＜x≤3且x≠1

C、1＜x≤3

D、0≤x≤3且x≠1

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6、一元二次方程x（x-3）=4的解是（　　）

A、x=1

B、x=4

C、x₁=-1，x₂=4

D、x₁=1，x₂=-4

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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4、今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（　　）

A、5

B、8

C、10

D、12

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下列运算中，正确的是（　　）

A、

B、a²•a=a³

C、（a³）³=a⁶

D、

3	27

=-3

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2、下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．
（1）求证：DC=AE；
（2）求证：AD²=DC•DF．

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