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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．
求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG•DF=DB•EF．

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在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-

1

2

x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）．
（1）求m的值；
（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且

S△AOP

S△BOP

=

1

3

，试求点P的坐标．

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在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为

 

．

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9、如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列结论：其中正确的有（　　）
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S_△ABD=2S_△CDB

A、只有④②

B、只有①②③

C、只有③④

D、①②③④

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求四边形MEFN面积的最大值．

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把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（　　）

A、7.5cm2

B、5.1cm2

C、5.2cm2

D、7.2cm2

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某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-

1

20

x2+c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m²，求购买地毯需多少元？
（2）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并增加铺设斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周长为27.5m，求增加斜面的长．

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