已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧，且AB=8），与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x²-14x+48=0的两个根．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

计算（4sin30°-tan60°）（

3

+4cos60°）

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是．

A、0.4厘米/分

B、0.6厘米/分

C、1.0厘米/分

D、1.6厘米/分

A、10cm

B、20cm

C、 20 3 cm

D、40cm

如图所示，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P，问随着点A、B的位置的变化，∠APB的大小是否变化？若保持不变，请说明理由，若发生变化，求出变化的范围．