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如图，二次函数y=ax²-（a+1）x（a为常数，且0＜a＜1）的图象过原点O并与x轴交于点P；过点A（1，-1）的直线l垂直y轴于点B，并与二次函数的图象交于点Q，以OA为直径的⊙C交x轴于点D，连接DQ．
（1）点B与⊙C的位置关系是

 

；
（2）点A是否在二次函数的图象上

 

；（填“是”或“否”）
（3）若DQ恰好为⊙C的切线，
①猜想：四边形OAQD的形状是

 

，证明你的猜想；
②求二次函数的表达式．

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如图，已知一次函数y=kx+3（k＜0）的图象分别交x轴、y轴于点A，B，且与反比例函数y=-

24

x

的图象在第二象限交于点C（m，6），CD⊥x轴于点D．
（1）m=

 

，一次函数的表达式为

 

；
（2）试证明线段OB是△ADC的中位线；
（3）若点P从点A沿线段AD向D运动，同时点Q从点C沿线段CA向点A运动，运动速度均为1个单位/秒．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得A，P，Q为顶点的三角形与△ADC相似？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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24、“光明”学校为了了解在校生的视力变化情况，新学年初，学校医务人员从七年级中随机检测部分学生的视力，并在今后三年中的每学年末，都对他们（所有对象不变）进行一次视力检测．以每次检测所得的数据为一个样本，绘制出部分条形统计图和扇形统计图．如图所示：

请根据以上信息，完成下列问题：
（1）所抽查的学生人数是

50

人；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）三年以来，所抽查学生的近视人数平均每年增加了

6

人；
（4）若九年级末的样本仍具有代表性，此时，全年级学生共600人，试估计这600人中近视人数约有

336

人；对于这个结果，你的想法是：

近视人数过半，要注意用眼卫生，保护视力

．（用一句话表达）

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如图，D，E分别是线段AB，AC上的点，BE与CD相交于点P．有如下三个关系式：①∠B=∠C；②AB=AC；③BE=CD．
（1）请你用其中两个关系式为条件，另一个为结论，写出一个你认为正确的命题：如果

 

，那么

 

；（不用序号表示）
（2）以其中任意两个关系式为条件，另一个为结论构成真命题的概率是：

 

．

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22、在由四个相同的小正方形组成的“7”字形图中，请你添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出它的对称轴．要求在图（1）、图（2）、图（3）中画出三种不同的设计图案（不要求尺规作图）．