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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=

1

2

DC．连接EH、FG．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、25

B、30

C、35

D、45

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8、如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（　　）

A、∠EAM=∠FAN

B、BE=CF

C、△ACN≌△ABM

D、CD=DN

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已知抛物线y=a（x+1）²+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，已知直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=

3 10

10

．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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