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6、如图，有一个与地面成25度角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=

65

度时，电线杆与地面垂直．

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5、如图，AD∥BC，∠A=123°，∠C=147°，则∠AEC=

90

度．

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4、如图，如果直线a，b相交，∠1=35°，则∠2=

145

度，∠3=

35

度．

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如图1，已知tan∠MON=2，点P是∠MON内一点，PC⊥OM，垂足为点C，PC=2，OC=6，A是OC延长线上一点，连接AP并延长与射线ON交于点B．
（1）当点P恰好是线段AB的中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由；
（2）当CA的长度为多少时，△AOB是等腰三角形；
（3）设

AP

AB

=k，是否存在适当的k，使得

S△APC

S四边形OBPC

=k？若存在，试求出k的值；若不存在，试说明理由．

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如图，已知抛物线 y=-x²+bx+c过点A（2，0），对称轴为y轴，顶点为P．
（1）求该抛物线的表达式，写出其顶点P的坐标，并画出其大致图象；
（2）把该抛物线先向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞0 ），记新抛物线的顶点为B，与y轴的交点为C．
①试用m的代数式表示点B、点C的坐标；  ②若∠OBC=45°，试求m的值．

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如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点O、M、N、A、B、C都是小正方形的顶点．
（1）记向量

OM

=

a

，

ON

=

b

，试在该网格中作向量

BD

=2

a

-2

b

，并计算|

BD

|；
（2）连接AD，试判断以A、B、D为顶点的三角形与△ABC是否相似，并证明你的结论；
（3）连接CD，试判断∠BDC与∠ACB的大小关系，并证明你的结论．