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如图，在直角坐标平面内，函数y=

m

x

（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）若DC∥AB，当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

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22、在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系．按如图1的方式画线，可以把它分成10块．
（1）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成

6

块；
（2）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成

16

块．（画出图形不写画法和理由）

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证DE是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

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已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE．
（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
（2）当BD：CD=1：2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值．

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如图，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，且tan∠BAO=

3

．
（1）求直线的解析式；
（2）将直线y=kx+b绕点B旋转60°，求旋转后的直线解析式．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上一点，∠ADE=45°，AD=DE．求证：BD=EC．

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