已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(

3

，

3

+2)，B(-1，

3

)，C（-2，c）．求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

A、-4

B、2

C、4

D、-2

如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x²-13x+6=0的根，求cosα的值；
（2）在（1）的条件下，求弦CD的长．

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

1

2

x2-6上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ．

A、 1 2021054

B、2021054

C、2022060

D、 1 2010

小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）．当这个点在一次函数y=kx的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数y=ax²的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品．主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）=，P（小阳得奖品）=；

X Y	1	2	3
6
8
9			（3，9）

（3）请你给二次函数y=ax²的右边加上一个常数c（a值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为．

计算：
（1）（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×

4

．
（2）解方程组

2x-y=4  ① 3x+2y=6  ②

如图，DE是△ABC的中位线，AB+AC=16cm，DE=3cm，则梯形DBCE的周长为．