如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2cm，BC=6cm，AB=4

3

cm．动点P从点A出发，沿A→D→C的路线以2cm/s的速度向点C运动；动点Q从点C出发，沿C→B的路线以1cm/s的速度向点B运动．若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，PQ与DC平行？
（2）在整个运动过程中，设△PBQ的面积为S（cm²），求S（cm²）与t（s）之间的函数关系式；
（3）当点P运动到DC上时，以P为圆心、PD长为半径作⊙P，以B为圆心、BQ长为半径作⊙B，问：是否存在这样的t，使得⊙P与⊙B相切？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx与双曲线y=-

8

x

交于点A，且A点的横坐标是-2．
（1）求k的值；
（2）将直线y=kx沿y轴正方向平移10个单位，分别交x、y轴于B、C两点，D点在直线BC上，试问：在平面直角坐标系中是否存在点P，使得以O、B、P、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”．小明准备将一根长为120cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝围成一个“等边扇形”．
（1）小明想使这两个“等边扇形”的面积之和等于625cm²，他该怎么剪？
（2）这两个“等边扇形”的面积之和能否取得最小值？若能，请求出这个最小值；若不能，请说明理由．

如图，在某一时刻，太阳光线恰与坡角为60°的斜坡的坡面垂直，此时测得建筑物AB在坡面上的影长CD为6米，在地平面上的影长BC为9米．试求建筑物AB的高度．

0

王老师为了了解学生作业的订正情况，根据学生平时的常见错误，重新编制了10道试题，每题3分，对任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．图1、图2分别表示（1）班、（2）班各随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）根据图中提供的信息，补全下表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班		24	24
（2）班	24

（2）已知两班各有50名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计两班各有多少名学生成绩达优秀？
（3）你认为哪个班的订正工作做得更好一些？请说明理由．

从无锡开往南京的D451次“和谐”号动车，沿途只停靠常州和镇江两站，若A、B两名互不相识的旅客都从无锡站上车．
请用画树状图或列表的方法，求这两人在同一车站下车的概率．

解方程：

1-x

2-x

=

1

x-2

-3．

计算或化简：
（1）2^-1-（π+2009）⁰÷

4

+tan60°                    （2）

a2-b2

a

÷（a-

2ab-b2

a

）．