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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的顶点E在边BC上移动，一条边始终经过点A，另一边与CD交于点F，连接AF．
（1）设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）若△AEF为等腰三角形，求出BE的长．

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已知：如图，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S_△AED=25，S_△BEC=36．求：cos∠AEB．

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已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为F、，E，CF和EB相交于点P，连接AP．
（1）求证：△ABF∽△ACE；
（2）求证：EC∥AP．

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2010年5月，第42届世博会将在上海隆重开幕，为了体现“城市让生活更美好”的理念，市政府对许多基础设施进行修缮．如图，某地下车库的入口处有斜坡BC长为5

5

米，其坡度为i=1：2，为增加行车安全，现将斜坡的坡角改造为15°．（参考数据：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求车库的高度CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（结果精确到0.1米）．

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已知：如图，△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC=2：1．
（1）设

BA

=

a

，

BC

=

b

，先化简，再求作：(3

a

+

b

)-(2

a

+

1

2

b

)（直接作在右图中）；
（2）用x

a

+y

b

（x、y为实数）的形式表示

BD

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．
（1）求sinC；
（2）求AC边上的高BD．

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已知三角形纸片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是

 

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，D是AC的中点，DE⊥AB，则DE的长是

 

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