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如图，某公园有一块矩形草地ABCD，矩形草地的边及对角线BD是小路，BC长40米，CD长30米，妈妈站在A处，亮亮沿着小路B-C-D-B跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为（　　）

A、30米

B、40米

C、50米

D、24米

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为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30 分、B：29～24 分、C：23～18 分、D：18～0 分）统计结果如图1、图2所示．

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩？
（2）在图1中，将选项B的部分补充完整，并求出图2中D部分所占的圆心角度数；
（3）已知宁波市九年级共有14000名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到24分以上（含24分）的人数．

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如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3．
（1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式．
（2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP．请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
（3）是否存在使△AMN的面积等于

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的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由．

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去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）．两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）．
（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？
（2）水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

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