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如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线．
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=α，∠C=β，用含α，β的式子表示∠DAE．

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21、点P与∠A的位置关系如图所示．
（1）在图1，图2，图3中，以P为顶点作出∠P（0°＜∠P＜90°），使∠P得两边所在的直线分别和∠A的两边垂直；
（2）量一量∠P和∠A的度数，分别写出∠P与∠A的数量关系；
在图1中，∠P=

180°-∠A

；
在图2中，∠P=

∠A

；
在图3中，∠P=

∠A

；
（3）请你说明图2所得的结论是正确的．

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20、如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，
（1）求证：AB∥CD；
（2）在（1）的条件下，求∠AEM的度数．

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19、如图，是某学校的示意图，若综合楼在点（-2，-1），食堂在点（1，2），则教学楼在点

（-4，1）

．

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如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=1cm²，则S_△BEF=

 

cm²．

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如图，在△ABC中，已知∠A：∠C：∠ABC=1：1：2，AB=BC=9cm．现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为

 

cm²．

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14、如图，AB∥CD，∠B=∠C，E，F两点分别在CA、BD的延长线上，请将证明的过程填写完整．
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（

两直线平行，同位角相等

）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（

等量代换

）
∴AC∥BD（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠E=∠F

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12、如图，用给定的∠1至∠5完成填空：∠1与

∠4

是同位角，∠2与

∠1

是内错角，∠5与

∠3

是同旁内角．