如图，G为正方形ABCD的对称中心，A（0，2），B（1，0），直线OG交AB于E，DC于F，点Q从A出发沿A→B→C的方向以

5

个单位每秒速度运动，同时，点P从O出发沿OF方向以

2

个单位每秒速度运动，Q点到达终点，点P停止运动，运动时间为t．求：
（1）求G点的坐标．
（2）当t为何值时，△AEO与△DFP相似？
（3）求△QCP面积S与t的函数关系式．

如图，菱形ABCD的顶点A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=

2

3

x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=

5

2

上．
（1）求抛物线对应的函数关系式，并说明此抛物线一定过点C、D；
（2）若M点是该抛物线上位于C、D之间的一动点，求△CDM面积的最大值．

如图1直线y=-

3

4

x+3与x轴、y轴交于A、B两点，C点为线段AO上一点，一动点P在x轴上．
（1）当P点运动到与原点O重合时，P点关于直线BC的对称点恰好落在直线AB上，求此时PC的长；
（2）如图2，若C点为线段AO的中点，问：P点运动到何处，点P关于直线BC的对称点落在直线AB上？

（1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．
解：连接OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC=

360

4

=90°，
∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB
（下面请你完成余下的解题过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，正n边形的面积等于S．请你作出猜想：当∠MON=°时，四边形OECF的面积=（用S表示，并直接写出答案，不需要证明）．

（1）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

；
（2）解不等式组：

1- x+1 3 ≥0 3-4(x-1)＜1

．

计算：（1）(

5

)2-(cos60°)0+|-4|；（2）

a-2

a+3

÷

a2-4

2a+6

-

5

a+2

．

如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE=BF．
（1）试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；
（2）连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．