计算（化简）：（1）-2+8÷2
（2）-3²+

1

4

×（-4）²
（3）-2（

1

2

a2+2)-3(1-

1

3

a)

A、 1 2 x-1=-1

B、x-4=2

C、 1 2 x+1=3

D、4x=2x+1

A、-9

B、 1 9

C、9

D、- 1 9

观察如图所示的图形，回答下列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点；
（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点第n层呢？
（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律？（用含n的代数式表示）根据你的推测，前十二层的和是多少？
由观察、猜想、归纳发现第一层有1个正方体，第二层有3个正方体，第三层有6个正方体，第四层有10个正方体，…，第n层有

1

2

×n（n+1）个正方体，于是，当n=2004时，n（n+1）=

1

2

×2004×

1

2

（2004+1）=2 009 010，即第2004层有2 009 010个正方体．

一个两位数中间插入一个一位数（包括0），就变成一个三位数，例如72插入6后成了762．有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有几个？分别是多少？

因为

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…，

1

19×20

=

1

19

-

1

20

．
所以

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

19×20

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

19

-

1

20

）=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

19

-

1

20

=1-

1

20

=

19

20

．
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

(n-1)×n

；
（2）

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

98×100

．

第一届动物运动会在一个风和日丽的上午召开．30km长跑决赛在乌龟和兔子之间展开，兔子可高兴了：你乌龟最快每小时才跑4km，而我最慢每小时也能跑30km，哈哈！金牌一定是我的了！发令枪一响，兔子便象箭一样冲了出去，而乌龟也精神抖擞地上了路．途中，兔子回头一看早把乌龟甩得无影无踪了，心中得意：我这样赢乌龟也太没有意思了，不如睡一觉，等乌龟跑近了再跑也不迟，反正金牌总是我的．于是便停在路边的柳树上呼呼睡去．一觉醒来，还没有发现乌龟的身影，便向终点跑去．可到了终点一看，山羊爷爷正把金光闪闪的金牌往乌龟那又黑又长的脖子上挂呢!兔子这下可急了．山羊爷爷说：“骄傲的兔子！乌龟早在20min前就到达终点站了！”聪明的同学，你猜一猜兔子在途中这一觉至少睡了多长时间？